Ejemplos

Veamos un primer ejemplo:

1.) 5 x + 53 - 18 x = 23 x + 5 - 12 x;   Respuesta:  2.

Primer paso.   Pasamos todos los términos que tienen “x” del lado izquierdo de la ecuación, veamos:

Observamos que “23 x” y “- 12 x” han cambiado de signo, es decir ahora quedaron como “- 23 x” y “ + 12 x”. Nos quedó la ecuación:

5 x + 53 – 18 x – 23 x + 12 x = + 5

Siguiente paso.   Pasamos todos los términos independientes (que no tienen “x”), del lado derecho de la ecuación, veamos:

Observemos que “+ 53” positivo, ha cambiado de signo, es decir ahora quedó como “- 53” negativo. Nos quedó la ecuación:

5 x – 18 x – 23 x + 12 x = + 5 - 53

Siguiente paso.   Simplificamos o reducimos los términos semejantes, los términos que tienen “x”, y los términos independientes que no tienen “x”, recordemos que “los signos iguales se suman y el resultado tendrá el signo del mayor, los signos diferentes se restan y el resultado tendrá el signo del mayor”, veamos:

 

Siguiente paso.   tenemos solo un término en ambos lados de la ecuación, es decir un término del lado izquierdo “- 24 x” y un término del lado derecho “- 48”, despejamos “x”, ¿qué significa despejar “x”?, significa que vamos a dejar la incógnita “x” sola, del lado izquierdo, para ello vamos a pasar el “- 24” que acompaña a la “x”, al otro lado de la ecuación, tomando en cuenta que el “- 48” está multiplicando a la “x”, veamos:

Bien hemos llegado al resultado, el valor de la incógnita es: “2”, la solución de la ecuación:

5 x + 53 - 18 x = 23 x + 5 - 12 x,

es finalmente: “2”.

Veamos otro ejemplo:

2.)   4 ( 5 x - 12 ) - 12 + 24 x - ( 4 - 2 x) = - 3 ( x + 7 ) + 4 ( 13 x + 5 );  Respuesta:  -21

Primer paso.   El primer paso es eliminar los paréntesis, tomando en cuenta que debemos multiplicar cada término dentro del paréntesis por el término que antepone al paréntesis, si antes del paréntesis hay un signo más o un signo menos sin número, el número o coeficiente es uno “1”, es decir que debemos multiplicar por uno “1”, también debemos recordar la ley de signos, “+ por + da +”, “+ por - da -”, “- por + da -”y “- por - da +”; veamos:

Observamos que hemos eliminado los paréntesis, y nos ha quedado la ecuación:

20 x – 48 – 12 + 24 x - 4 + 2x = - 3 x - 21 + 52 x + 20

Siguiente paso.   Pasamos todos los términos que tienen “x” del lado izquierdo de la ecuación, Veamos:

Observamos que “-3 x” y “+ 52 x” han cambiado de signo, es decir ahora quedaron como “+ 3 x” y “- 52 x”; nos ha quedado la ecuación:

20 x – 48 – 12 + 24 x - 4 + 2 x + 3 x – 52 x =  - 21  + 20

Siguiente paso.   Pasamos todos los términos independientes (que no tienen “x”), del lado derecho de la ecuación, como sigue:

Observemos que “- 48” “- 12” y “- 4”, han cambiado de signo, es decir ahora quedaron como “- 48” “- 12” y “- 4”, positivos. Nos ha quedado la ecuación:

20 x + 24 x + 2 x + 3 x – 52 x = + 48 + 12 + 4 – 21 + 20

Siguiente paso.   Simplificamos o reducimos los términos semejantes, los términos que tienen “x”, y los términos independientes que no tienen “x”, recordemos que “los signos iguales se suman y el resultado tendrá el signo del mayor, los signos diferentes se restan y el resultado tendrá el signo del mayor”, veamos:

Siguiente paso.   tenemos solo un término en ambos lados de la ecuación, es decir un término del lado izquierdo “- 3 x” y un término del lado derecho “63”, despejamos “x”, ¿qué significa despejar “x”?, significa que vamos a dejar la incógnita “x” sola, del lado izquierdo, para ello vamos a pasar el “- 3” que acompaña a la “x”, al otro lado de la ecuación, tomando en cuenta que el “- 3” está multiplicando a la “x”, veamos:

Bien hemos llegado al resultado, el valor de la incógnita es: “- 21”, la solución de la ecuación:

4 ( 5 x - 12 ) - 12 + 24 x - ( 4 - 2 x) = - 3 ( x + 7 ) + 4 ( 13 x + 5 ),

es finalmente “- 21”.